Assam TET Academy Mobile Application
পৰিসংখ্যা : অনুশীলনী 14.3
| Join Now | |
| Join Now | |
| Telegram | Join Now |
দশম শ্ৰেণী গণিত - পৰিসংখ্যা : অনুশীলনী 14.3
এই পাঠ্যাংশ SCERT Class 10 Mathematics বইৰ অধ্যায় 14 : পৰিসংখ্যা বিষয়ক চমু বিৱৰণ আৰু সমস্যাসমূহৰ সমাধানসমূহ লৈ কেন্দ্ৰিত। অনুশীলনী - 14.3 পৰিসংখ্যা অধ্যায়ৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ অনুশীলনীসমূহৰ অন্যতম, য’ত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে তথ্য সংগ্ৰহ, বিশ্লেষণ আৰু গাণিতিক মাধ্য় (mean), মধ্যমা (median), আৰু বহুলক (mode) আদিৰ ওপৰত গভীৰ জ্ঞান লাভ কৰে। এই অনুশীলনীৰ উদ্দেশ্য হ’ল ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ পৰিসংখ্যা সম্পৰ্কীয় ধাৰণা স্পষ্ট কৰা আৰু তথ্যানুসন্ধানমূলক দক্ষতা উন্নত কৰা। অনুশীলনী - 14.3 ৰ সমস্যাবোৰ বিশেষকৈ তথ্যৰ ফ্রিকুৱেঞ্চি টেবুল নিৰ্ণয়, গড় গণনা আৰু তথ্য বিশ্লেষণৰ ওপৰত আধাৰিত।
সংঘবদ্ধ তথ্যৰ মধ্যমা (Median of Grouped Data)
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
l = শ্ৰেণীৰ নিম্ন সীমা (f বাৰংবাৰতাৰ শ্ৰেণীৰ অন্তৰাল নিম্নসীমাটো)
cf = শ্ৰেণীৰ পূৰ্ববর্তী শ্ৰেণীৰ সঞ্চয়ী বাৰংবাৰতা (f বাৰংবাৰতা ৰ ওপৰৰ সংখ্যা কেইটাৰ যোগফল)
n = বাৰংবাৰতাৰ মুঠ সংখ্যা
f = শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰতা ( বাৰংবাৰতাৰ আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা )
h = শ্রেণী দৈর্ঘ্য
শ্রেণী অন্তৰালৰ দৈর্ঘ্য (h) = শ্ৰেণীৰ উচ্চ সীমা - নিম্ন সীমা
অনুশীলনী 14.3
1. এটা অঞ্চলৰ 68 জন গ্রাহকে মাহেকত খৰচ কৰা বিদ্যুতৰ বাৰংবাৰতা বিভাজন তলত দিয়া হ'ল। তথ্যৰ মধ্যমা, মাধ্য আৰু বহুলক উলিওৱা আৰু তুলনা কৰা।
| মাহেকত খৰচ (ইউনিটত) | গ্রাহকৰ সংখ্যা |
| 65 - 85 | 4 |
| 85 - 105 | 5 |
| 105 - 125 | 13 |
| 125 - 145 | 20 |
| 145 - 165 | 14 |
| 165 - 185 | 8 |
| 185 - 205 | 4 |
সমাধান :
f = 20
cf = 13 + 5 + 4 = 22
l = 125
h = 20 (85 - 62)
n = 68
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| = | 125 | + | ( |
68/2 - 22 20
|
) × 20 |
| = | 125 | + | ( |
34 - 22 20
|
) × 20 |
| = | 125 | + | ( |
12 20
|
) × 20 |
| = | 125 | + |
240 20
|
| = | 125 | + | 12 | |||
| = | 137 | |||||
তথ্যৰ মধ্যমা = 137 ইউনিটত
YouTube Channel
| Assam TET Academy | Subscribe Now |
| Assam Job Portal | Subscribe Now |
2. তলৰ বিভাজনৰ মধ্যমা যদি 28.5, তেন্তে x আৰু y ৰ মান উলিওৱা।
| শ্রেণী অন্তৰাল | বাৰংবাৰতা |
| 0 - 10 | 5 |
| 10 - 20 | x |
| 20 - 30 | 20 |
| 30 - 40 | 15 |
| 40 - 50 | y |
| 50 - 60 | 5 |
| মুঠ | 60 |
সমাধান :
f = 20
cf = x + 5
l = 20
h = 10 (10 - 0)
n = 60
মধ্যমা = 28.5
x + y + 45 = 60
x + y = 60 - 45
x + y = 15 ----------- (1)
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| ⇒ | 28.5 | = | 20 | + | ( |
60/2 - (x +5) 20
|
) × 10 |
| ⇒ | 28.5 | = | 20 | + | ( |
30 - x - 5 20
|
) × 10 |
| ⇒ | 28.5 | = | 20 | + | ( |
25 - x 20
|
) × 10 |
| ⇒ | 28.5 - 20 | = | + |
(25 - x )10 20
|
| ⇒ | 8.5 ×20 | = | 250 - 10x | ||||
| ⇒ | 170 | = | 250 - 10x | ||||
| ⇒ | 10x | = | 250 - 170 | ||||
| ⇒ | 10x | = | 80 | ||||
| ⇒ | x | = | 8 | ||||
⇒(1) = 8 + y = 15
⇒ y = 15 - 8
⇒ y = 7
.'. x = 8
y = 7
3. সকলো জীৱনবীমা সদসাই 100 জন পলিছি গ্রাহকৰ বয়সৰ তথ্য বিভাজন তলত দিয়া ধৰণে পায়। মধ্যমা বয়স উলিওৱা, যদি 18 ৰ পৰা 60 বছৰ কম বয়সৰ ব্যক্তিকহে পলিছি দিয়ে।
| বয়স (বছৰ) | পলিছি থকা গ্রাহকৰ সংখ্যা |
| 20 বছৰৰ কম | 2 |
| 25 বছৰৰ কম | 6 |
| 30 বছৰৰ কম | 24 |
| 35 বছৰৰ কম | 45 |
| 40 বছৰৰ কম | 78 |
| 45 বছৰৰ কম | 89 |
| 50 বছৰৰ কম | 92 |
| 55 বছৰৰ কম | 98 |
| 60 বছৰৰ কম | 100 |
সমাধান :
| বয়স (বছৰ) | শ্রেণী অন্তৰাল | পলিছি থকা গ্রাহকৰ সংখ্যা | বাৰংবাৰতা |
| 20 বছৰৰ কম | 18 - 20 | 2 | 2 |
| 25 বছৰৰ কম | 20 - 25 | 6 | 4 |
| 30 বছৰৰ কম | 25 - 30 | 24 | 18 |
| 35 বছৰৰ কম | 30 - 35 | 45 | 21 |
| 40 বছৰৰ কম | 35 - 40 | 78 | 33 |
| 45 বছৰৰ কম | 40 - 45 | 89 | 11 |
| 50 বছৰৰ কম | 45 - 50 | 92 | 3 |
| 55 বছৰৰ কম | 50 - 55 | 98 | 6 |
| 60 বছৰৰ কম | 55 - 60 | 100 | 2 |
f = 33
cf = 21 + 18 + 4 + 2 = 45
l = 35
h = 5 (25 - 20)
n = 100
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| = | 35 | + | ( |
100/2 - 45 33
|
) × 5 |
| = | 35 | + | ( |
50 - 45 33
|
) × 5 |
| = | 35 | + | ( |
5 33
|
) × 5 |
| = | 35 | + |
25 33
|
| = | 35 | + | 0.757 |
| = | 35.757 | |||||
বয়স মধ্যমা = 35.757 বছৰ
SCERT Class 10 in Assamese Medium
| English | অসমীয়া | গণিত |
| বিজ্ঞান | সমাজ | উচ্চ গণিত |
| E.Grammar | অ. ব্যাকৰণ |
4. এজোপা উদ্ভিদৰ 40 টা পাতৰ দৈর্ঘ্য আসন্ন মিলিমিটাৰত জোখা হৈছে আৰু প্রাপ্ত তথ্য তলৰ তালিকাত প্ৰকাশ কৰা হৈছে।
| দৈর্ঘ্য (মিঃমিঃত) | পাতৰ সংখ্যা |
| 118 - 126 | 3 |
| 127 - 135 | 5 |
| 136 - 144 | 9 |
| 145 - 153 | 12 |
| 154 - 162 | 5 |
| 163 - 171 | 4 |
| 172 - 180 | 2 |
পাতৰ মধ্যমা দৈর্ঘ্য নির্ণয় কৰা।
(ইংগিতঃ তথ্যসমূহ অবিচ্ছিন্ন শ্ৰেণীলৈ পৰিবৰ্তন কৰিব লাগিব যিহেতু মধ্যমা নির্ণয়ৰ সূত্ৰটো অবিচ্ছিন্ন শ্রেণীত ধৰা হৈছে। শ্রেণীসমূহ সেয়ে পৰিবৰ্তিত হ'ব- 117.5 - 126.5, 126.5 -135.5,..., 171.5 - 180.5.)
সমাধান :
f = 12
cf = 9 + 5 + 3 = 17
l = 144.5
h = 9
n = 40
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| = | 144.5 | + | ( |
40/2 - 17 12
|
) × 9 |
| = | 144.5 | + | ( |
20 - 17 12
|
) × 9 |
| = | 144.5 | + | ( |
3 12
|
) × 9 |
| = | 144.5 | + |
27 12
|
| = | 144.5 | + | 2.25 |
| = | 146.75 | |||||
দৈর্ঘ্যৰ মধ্যমা = 146.75 মিঃমিঃ
.png)
5. 400 টা নিয়ন লেম্পৰ আয়ুস কাল তলৰ তালিকাত বিভাজন কৰি দিয়া হৈছে।
| আয়ুস কাল (ঘণ্টাত) | লেম্পৰ সংজ্ঞা |
| 1500 - 2000 | 14 |
| 2000 - 2500 | 56 |
| 2500 - 3000 | 60 |
| 3000 - 3500 | 86 |
| 3500 - 4000 | 74 |
| 4000 - 4500 | 62 |
| 4500 - 5000 | 48 |
এটা লেম্পৰ মধ্যমা আয়ুস কাল উলিওৱা।
সমাধান :
f = 86
cf = 60 + 56 + 14 = 130
l = 3000
h = 500 (2000 - 1500)
n = 400
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| = | 3000 | + | ( |
400/2 - 130 86
|
) × 500 |
| = | 3000 | + | ( |
200 - 130 86
|
) × 500 |
| = | 3000 | + | ( |
70 86
|
) × 500 |
| = | 3000 | + |
35000 86
|
|||
| = | 3000 | + | 406.98 |
| = | 3406.98 | |||||
আয়ুস কালৰ মধ্যমা = 3406.98 ঘণ্টা
NCERT Class 10 in English Medium
| English | Assamese | Mathematics |
| G.Science | S.Science | Adv. Maths |
| Geography | E.Grammar | অ. ব্যাকৰণ |
| IT(Computer) |
||
6. এখন স্থানীয় টেলিফোন ডায়েৰীৰপৰা 100 জন ব্যক্তিৰ উপাধি যাদুচ্ছিকভাবে লোৱা হ'ল আৰু উপাধিবোৰত থকা ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ আখৰৰ সংখ্যা বাৰংবাৰতা বিভাজন কৰি তলত দিয়া হ'ল।
| আখৰৰ সংখ্যা | উপাধিৰ সংখ্যা |
| 1 - 4 | 6 |
| 4 - 7 | 30 |
| 7 - 10 | 40 |
| 10 - 13 | 16 |
| 13 - 16 | 4 |
| 16 - 19 | 4 |
উপাধিবোৰৰ মধ্যমা আখৰৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰা। উপাধিবোৰৰ মাধ্য আখৰৰ সংখ্যা উলিওৱা। উপাধিৰ বহুলক আকাৰ উলিওৱা।
সমাধান :
f = 40
cf = 30 + 6 = 36
l = 7
h = 3
n = 100
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| = | 7 | + | ( |
100/2 - 36 40
|
) × 3 |
| = | 7 | + | ( |
50 - 36 40
|
) × 3 |
| = | 7 | + | ( |
14 40
|
) × 3 |
| = | 7 | + |
42 40
|
| = | 7 | + | 1.05 |
| = | 8.05 | |||||
মধ্যমা = 8.05
7. তলৰ বিভাজনে এটা শ্ৰেণীকোঠাৰ 30 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ওজন নিৰূপণ কৰে। ছাত্ৰৰ মধ্যমা ওজন নির্ণয় কৰা।
| ওজন (কিঃগ্রাঃত) | ছাত্র-ছাত্রীৰ সংখ্যা |
| 40 - 45 | 2 |
| 45 - 50 | 3 |
| 50 - 55 | 8 |
| 55 - 60 | 6 |
| 60 - 65 | 6 |
| 65 - 70 | 3 |
| 70 - 75 | 2 |
সমাধান :
f = 8
cf = 3 + 2 = 5
l = 50
h = 5
n = 30
| মধ্যমা | = | l | + | ( |
n/2 - cf f
|
) × h |
| = | 50 | + | ( |
30/2 - 5 8
|
) × 5 |
| = | 50 | + | ( |
15 - 5 8
|
) × 5 |
| = | 50 | + | ( |
10 8
|
) × 5 |
| = | 50 | + |
50 8
|
| = | 50 | + | 6.25 |
| = | 56.25 | |||||
তথ্যৰ মধ্যমা = 56.25 কিঃগ্রাঃ
| পৰিসংখ্যা : অনুশীলনী | |||
| 14.1 | 14.2 | 14.3 | 14.4 |
Study Materials (AssamTET.com)
| Assam TET-LP | Assam TET-UP | CTET - Paper 1 |
| CTET - Paper 2 | ADRE Grade 3 | ADRE Grade 4 |
| Assam Police | D.El.Ed | Class 10 |
| Asaam TET-GT | Assam TET-PGT | Class 12 |
Recent Posts
- Assam PNRD Recruitment 2026 – 1508 Vacancies for AE, GRS, Computer Assistant & More | Apply Online
- RRB NTPC Recruitment 2025 – Apply Online for 8850 Graduate & Under Graduate Level Posts
- 2005 voter list download assam
- Assam DElEd Admission 2025 : Online Apply
- Dibrugarh University B.Ed Admission 2025 – DU B.Ed CET Online Form
- SSUHS BPharm & DPharm Admission 2025 – Apply Online
- AIIMS BSc & MSc Nursing Entrance Exam 2025 - Apply Now!
- SSUHS BSc Nursing Admission 2025 – Apply Online
- SAMARTH 2025 : One-Stop Online Portal for Assam College Admissions
- CTET Dec 2018 Paper 2 Question With Answer
- CTET July 2019 Paper 2 Question With Answer
- CTET Dec 2019 Paper 2 Question With Answer
- CTET Dec 2022 Paper 2 Question With Answer
- CTET Aug 2023 Paper 2 Question With Answer
- CTET Jan 2024 Paper 2 Question With Answer
Important Links
- Anundoram Borooah Award 2024 – ARBAS Online Application
- PRC Certificate Assam : How to Online Apply Permanent Residence certificate
- APDCL Recruitment 2024 |Apply Online for 69 Assistant Accounts Officer
- SCERT Assam D.El.Ed Admission 2024 : Online Application Form
- SAMARTH Admission Portal 2024 - Online Apply BA, B.Com and B.Sc Courses
- SSUHS B.Pharm And D.Pharm Admission 2024 – Online Apply
- KKHSOU 2nd Semester UG Courses - Apply Online for 2024 Admission
- KKHSOU 2nd Semester PG Courses - Apply Online for 2024 Admission
- Assam Direct Recruitment Syllabus 2024 – Grade 3 Exam Pattern with pdf
- NEET 2024 Syllabus PDF by NTA