FaceBook Page	Join Now
WhatsApp Channel	Join Now
Telegram Channel	Join Now

 

Class 10 Maths : Linear Equation in Two Variables

    Explore detailed solutions for Class 10 Mathematics Chapter 3: Linear Equation in Two Variables (অনুশীলনী 3.2) in Assamese. This exercise covers step-by-step solutions, helping students understand key concepts and solve problems with ease.

  

 

Chapter 3 : দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ
নিয়ম	MCQ	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6

 

Linear Equation in Two Variables | অনুশীলনী 3.3

1. প্রতিষ্ঠাপন পদ্ধতিৰে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰবোৰ সমাধা কৰা

(i) x + y = 14

    x - y = 4

Solⁿ

x + y = 14 --------- (1)

x - y = 4

⇒ x = 4 + y ---------- (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

(4 + y) + y = 14

⇒ 4 + 2y = 14

⇒ 2y = 14 - 4

⇒ 2y = 10

⇒ y = 5

 

y ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

x = 4 + 5

⇒ x = 9

 

.'. x = 9 

   y = 5

 

 

 

YouTube Channel

Assam TET Academy	Subscribe Now
Assam Job Portal	Subscribe Now

 

(ii) s - t = 3

     s/3 + t/2 = 6

Solⁿ

     s - t = 3

⇒ s = 3 + t ----------- (1)

 

    s/3 + t/2 = 6

⇒ 6 × s/3 + 6 × t/2 = 6 × 6

⇒ 2s + 3t = 36 --------- (2)

 

s ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

    2(3 + t) + 3t = 36

⇒ 6 + 2t + 3t = 36

⇒ 5t = 36 - 6

⇒ 5t = 30

⇒ t = 6

 

t ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

     s = 3 + 6 (t = 6)

⇒ s = 9

 

.'. s = 9

   t = 6

 

(iii) 3x - y = 3

     9x - 3y = 9

Solⁿ

3x - y = 3

⇒ - y = 3 - 3x

 ⇒ y = - 3 + 3x ---------- (1)

    9x - 3y = 9 ---------- (2)

y ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

9x - 3(-3 + 3x) = 9

⇒ 9x - 9 - 9x = 9

⇒ 0 = 18

কোনে সমাধান নাই

 

(iv) 0.2x + 0.3y = 1.3

     0.4x + 0.5y = 2.3

Solⁿ

0.2x + 0.3y = 1.3

⇒ 2x + 3y = 13

⇒ 2x = 13 - 3y

⇒

x

=

13 - 3y        2

---------- (1)

 

0.4x + 0.5y = 2.3

⇒ 4x + 5y = 23  ----------- (2)

 

x ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

4

×

13 - 3y        2

+ 5y = 23

⇒ 2 × (13 - 3y) + 5y = 23

⇒ 26 - 6y + 5y = 23

⇒ - 1y = 23 - 26

⇒ - 1y = - 3

⇒ y = 3

 

y ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

x

=

13 - 3 × 3          2

⇒

x

=

13 - 9          2

⇒

x

=

4      2

⇒

x

=

2

.'. x = 2 and y = 3

 

SEBA Class 10 in Assamese Medium

English	অসমীয়া	গণিত
বিজ্ঞান	সমাজ	উচ্চ গণিত
E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ

 

(v) √2x + √3y = 0

     √3x - √8y = 0

Solⁿ

√2x + √3y = 0

⇒ √2x = - √3y

⇒ x = √3y/√2 ------------- (1)

 

 √3x - √8y = 0 ------------ (2)

 

x ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

√3 × √3y/√2 - √8y = 0

⇒ 3y/√2 - √8y = 0

⇒ 3y - √2 × √8y = 0

⇒ 3y - √16y = 0

⇒ 3y - 4y = 0

⇒ - y = 0

⇒ y = 0

 

y ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

x = √3 × 0/√2

⇒ x = 0

 

.'. x = 0 and y = 0

 

(vi) 3x/2 - 5y/3 = - 2

      x/3 + y/2 = 13/6

Solⁿ

3x/2 - 5y/3 = - 2

⇒

9x - 10y        6

= - 2

⇒ 9x - 10y = - 12

⇒ 9x = - 12 + 10y

x

=

- 12 + 10y          9

------------ (1)

 

x/3 + y/2 = 13/6

⇒

2x + 3y        6

=

13/6

⇒ 2x + 3y = 13 -------------- (2)

 

x ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

2

×

- 12 + 10y 9

+

3y = 13

⇒ 2 × (- 12 + 10y) + 9 × 3y = 9 × 117

⇒ - 24 + 20y + 27y = 117

⇒ 47y = 117 + 24

⇒ 47y = 143

⇒ y = 3

 

y ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

2x + 3 × 3 = 13

⇒ 2x = 13 - 9

⇒ 2x = 4

⇒ x = 2

.'. x = 2

   y = 3

 

2. 2x + 3y = 11 আৰু 2x - 4y = - 24 ক সমাধা কৰা। ইয়াৰপৰা 'm' ৰ মান উলিওৱা যাতে y = mx + 3

Solⁿ

2x + 3y = 11 ---------- (1)

 

2x - 4y = - 24

⇒ x - 2y = - 12

⇒ x = - 12 + 2y -------------- (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

2(- 12 + 2y) + 3y = 11

⇒ - 24 + 4y + 3y = 11

⇒ 7y = 11 + 24

⇒ 7y = 35

⇒ y = 5

 

(2)⇒ x = - 12 + 2 × 5

    ⇒ x = - 12 + 10

    ⇒ x = - 2

 

.'. y = mx + 3

⇒ 5 = m (- 2) + 3

⇒ 5 = - 2m + 3

⇒ 2m = 3 - 5

⇒ 2m = - 2

⇒ m = - 1

 

 

 

3. তলৰ সমস্যাবোৰৰ ক্ষেত্ৰত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ গঠন কৰা আৰু প্ৰতিষ্ঠাপন পদ্ধতিৰে সিহঁতৰ সমাধান উলিওৱা।

(1) দুটা সংখ্যাৰ পাৰ্থক্য 26। এটা সংখ্যা আনটোৰ তিনিগুণ হ'লে সংখ্যা দুটা উলিওৱা।

Solⁿ

Let,

এটা সংখ্যা = x

আনটো সংখ্যা = y

প্ৰশ্নমতে,

x - y = 26 ----------- (1)

x = 3y ------------ (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

    3y - y = 26

⇒ 2y = 26

⇒ y = 13

 

(2) ⇒ x = 3 × 13

      ⇒ x = 39

.'. এটা সংখ্যা = 39

   আনটো সংখ্যা = 13

 

 

(ii) দুটা সম্পূৰক (supplementary) কোণৰ ডাঙৰটো সৰুটোতকৈ 18 ডিগ্রী বেছি। কোণ দুটা নির্ণয় কৰা।

Solⁿ

Let,

ডাঙৰ কোণটো = x ডিগ্রী

সৰু কোণটো = y ডিগ্রী

প্ৰশ্নমতে,

x + y = 180  ----------- (1)

x = y + 10 ------------ (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

y + 10 + y = 180

⇒ 2y = 180 - 10

⇒ 2y = 170

⇒ y = 85

 

(2) ⇒ x = 85 + 10

      ⇒ x = 95

 

.'. ডাঙৰ কোণটো = 95 ডিগ্রী

   সৰু কোণটো = 85 ডিগ্রী

 

(iii) এটা ক্রিকেট দলৰ প্রশিক্ষকজনে 7 খন বেট আৰু 6 টা বল কিনে 3800 টকাত। পিছত তেওঁ 3 খন বেট আৰু 5টা বল কিনে 1750 টকাত। প্রতিখন বেট আৰু প্ৰতিটো বলৰ দাম উলিওৱা।

Solⁿ

Let,

এটা বেটৰ দাম = x টকা

এটা বলৰ দাম = y টকা

প্ৰশ্নমতে,

7x + 6y = 3800 ----------- (1)

3x + 5y = 1750

⇒ 5y = 1750 - 3x

y

=

1750 - 3x  5

------------ (2)

 

y ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

7x

+

6

×

1750 - 3x  5

= 3800

7x × 5 + 6 × (1750 - 3x) = 5 × 3800

⇒ 35x + 10500 - 18x = 19000

⇒ 17x = 19000 - 10500

⇒17x = 8500

⇒ x = 500

 

x ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

⇒

y

=

1750 - 3 × 500              5

⇒

y

=

1750 - 1500             5

⇒

y

=

250       5

y = 50

.'. এটা বেটৰ দাম = 500 টকা

   এটা বলৰ দাম = 50 টকা

 

 

NCERT Class 10 in English Medium

English	Assamese	Mathematics
G.Science	S.Science	Adv. Maths
Geography	E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ
IT(Computer)

 

(iv) এখন চহৰৰ টেক্সি ভাড়াত এটা নির্দিষ্ট ভাড়াৰ লগত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বৰ ভাড়াটো লগলাগি থাকে। 10 কি.মি. দূৰত্বৰ বাবে দিবলগীয়া ভাড়া 105 টকা আৰু 15 কি.মি. ভ্রমণ এটাৰ বাবে দিবলগীয়া ভাড়া 155 টকা। নির্দিষ্ট আৰু প্রতি কি.মি. ভ্রমণ এটাৰ ভাড়া কিমান ? 25 কি.মি. দূৰত্ব ভ্রমণ কৰিবলগীয়া মানুহ এজনে ভাড়া কিমান দিবলগীয়া হ'ব

Solⁿ

Let,

নির্দিষ্ট ভাড়া = x টকা

প্রতি কি.মি. ভ্রমণৰ ভাড়া = y টকা

 

প্ৰশ্নমতে,

x + 10y = 105  ----------- (1)

x + 15y = 155

⇒ x = 155 - 15y ----------- (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

155 - 15y + 10y = 105

⇒ - 5y = 105 - 155

⇒ - 5y = - 50

⇒ y = 10

 

y ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

x = 155 - 15 × 10

⇒ x = 155 - 150

⇒ x = 5

 

.'. নির্দিষ্ট ভাড়া = 5 টকা

   প্রতি কি.মি. ভ্রমণৰ ভাড়া = 10 টকা

25 কি.মি. দূৰত্ব ভ্রমণ কৰিবলগীয়া মানুহ এজনে ভাড়া

= x + 25y

= 5 + 25 × 10

= 5 + 250

= 255 টকা

 

(v) এটা ভগ্নাংশত যদি লব আৰু হৰ উভয়তে 2 যোগ কৰা হয় তেন্তে ভগ্নাংশটো হয় 9/11 | যদি লব আৰু হৰ উভয়তে 3 যোগ কৰা হয়, তেন্তে ভগ্নাংশটো হয় 5/6 | ভগ্নাংশটো উলিওৱা। 

Solⁿ

Let,

ভগ্নাংশটো

x    y

প্ৰশ্নমতে,

x + 2   y + 2

=

9   11

⇒ 11x + 22 = 9y + 18

⇒ 11x - 9y = 18 - 22

⇒ 11x - 9y = - 4  -------------(1)

 

x + 3   y + 3

=

5    6

⇒ 6x + 18 = 5y + 15

⇒ 6x - 5y = 15 - 18

⇒ 6x - 5y = - 3 

⇒ 6x = - 3 + 5y

⇒

x

=

- 3 + 5y         6

---------- (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

⇒

11

×

- 3 + 5y  6

- 9y = - 4

⇒ 11 × (- 3 + 5y) - 6 × 9y = - 4 × 6

⇒ - 33 + 55y - 54y = - 24

⇒ y = - 24 + 33

⇒ y = 9

 

y ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

x

=

- 3 + 5 × 9         6

⇒ x = 42/6

⇒ x = 7

ভগ্নাংশটো

7    9

 

 

(vi) আজিৰপৰা পাঁচ বছৰ পিছত জেকবৰ বয়স তেওঁৰ পুত্ৰতকৈ তিনিগুণ হ'ব। পাঁচ বছৰ আগতে জেকবৰ বয়স তেওঁৰ পুত্ৰতকৈ সাতগুণ আছিল। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স কিমান ?

Solⁿ

Let,

জেকবৰ বৰ্তমান বয়স = x বছৰ

পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স = y বছৰ

প্ৰশ্নমতে,

x + 5 = 3(y + 5)

⇒ x + 5 = 3y + 15

⇒ x - 3y = 10  ---------------- (1)

 

x - 5 = 7(y - 5)

⇒ x - 5 = 7y - 35

⇒ x = 7y - 35 + 5

⇒ x = 7y - 30 ------------------- (2)

 

x ৰ মান (1) ত বহুৱাই পাও

(7y - 30) - 3y = 10

⇒ 7y - 30 - 3y = 10

⇒ 4y = 10 + 30

⇒ 4y = 40

⇒ y = 10

 

y ৰ মান (2) ত বহুৱাই পাও

x = 7 × 10 - 30

⇒ x = 70 - 30

⇒ x = 40

 

.'. জেকবৰ বৰ্তমান বয়স = 40 বছৰ

   পুত্ৰৰ বৰ্তমান বয়স = 10 বছৰ

 

নিয়ম

MCQ

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

 

 

Study Materials

Assam TET - LP	Assam TET - UP	CTET - Paper 1
CTET - Paper 2	ADRE Grade 3	ADRE Grade 4
Assam Police	D.El.Ed	Class X