NCERT Solutions Class 10 Maths Chapters

• বাস্তৱ সংখ্যা
• বহুপদ
• দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ
• দ্বিঘাত সমীকৰণ
• সমান্তৰ প্ৰগতি
• ত্ৰিভুজ
• স্থানাংক জ্যামিতি
• ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয়
• ত্ৰিকোণমিতিৰ কিছুমান প্ৰয়োগ
• বৃত্ত
• অংকন
• বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালি
• পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন
• পৰিসংখ্যা
• সম্ভাৱিতা

YouTube Channel

ৰৈখিক বহুপদ (Linear Polynomial)

• এক মাত্ৰাৰ এটা বহুপদক ৰৈখিক বহুপদ (linear polynomial) বোলে। ৰৈখিক বহুপদৰ মাত্ৰা এটা শূন্য    
• ax + b, a ≠ 0   

শূন্য =  - b/a = - (ধ্ৰুৱক)/x ৰ সহগ

উদাহৰণ

• 2x - 3  
• √3x + 5
• y + √2
• x - 3z + 4

NCERT Solutions for Class 10 Mathematics in Assamese Medium

দ্বিঘাত বহুপদ (Quadratic Polynomial)

• দুই মাত্ৰাৰ বহুপদ এটাক দ্বিঘাত বহুপদ (quadratic polynomial) বোলে। ইংৰাজী quadratic শব্দটো 'quadrate' শব্দটোৰপৰা উৎপন্ন হৈছে, যাৰ অৰ্থ বৰ্গ (square) | বাস্তব সংখ্যাৰ সহগ (coefficient) থকা তলৰ অটাইবোৰ বহুপদেই দ্বিঘাত

a. x² + 5x +7     

b. y² + 3y - 6

• ax² + bx + c,  a ≠ 0

x² ৰ সহগ = a

x  ৰ সহগ   = b 

ধ্ৰুৱক = c

দ্বিঘাত বহুপদৰ দুটা শূন্য থাকে আৰু দ্বিঘাত বহুপদৰ শূন্য দুটা  α আৰু β  হ'লে

•  শূন্য দুটাৰ সমষ্টি =  - b/a = -(x ৰ সহগ)/x² ৰ সহগ   
• শূন্য দুটাৰ গুণফল =  c/a  = ধ্ৰুৱক/x² ৰ সহগ   

যদি দ্বিঘাত বহুপদটোৰ শূন্য দুটা  α আৰু β  হয় তেন্তে দ্বিঘাত বহুপদটো হব

• x² - (α + β)x + α × β
• x² - (শূন্য দুটাৰ সমষ্টি) x + (শূন্য দুটাৰ গুণফল)

NCERT Solutions for Class 10 Mathematics in English Medium

ত্রিঘাত বহুপদ (Cubic Polynomial)

• তিনি মাত্ৰাৰ এটা বহুপদক ত্রিঘাত বহুপদ (cubic polynomial) বোলে।

উদাহৰণ

• 2 - 3 - 2x²
• 3x² - 2x² + x - 1 আদি

ত্রিঘাত বহুপদটো হ'ল

• ax³ + bx² +cx + d, a ≠ 0

ax³ + bx² +cx + d, a ≠ 0

x³ ৰ সহগ = a

x²  ৰ সহগ   = b 

x  ৰ সহগ   = c

ধ্ৰুৱক = d

ত্রিঘাত বহুপদৰ দুটা শূন্য থাকে আৰু দ্বিঘাত বহুপদৰ শূন্য দুটা  α, β  আৰু γ  হ'লে

• α + β + γ = ^{- b}/_a = - (x² ৰ সহগ) / x³ ৰ সহগ
• αβ + βγ + γα =  ^c/_a = x ৰ সহগ / x³ ৰ সহগ
• α × β × γ = ^{- d}/_a = - (ধ্ৰুৱক) / x³ ৰ সহগ

ইউক্লিডৰ বিভাজন কলনবিধি (Division Algorithm for Polynomails)  

• যদি p(x) আৰু g(x) দুটা বহুপদ যাতে g(x) ≠ 0, তেন্তে আমি বহুপদ q(x) আৰু r(x) উলিয়াব পাৰো যাতে,  p(x) = g(x) × q(x) + r(x),  য'ত  r(x) = 0 বা  r(x) ৰ মাত্রা < g(x)ৰ মাত্রা।  এই ফলনটোক বহুপদৰ ক্ষেত্ৰত বিভাজন কলনবিধি বোলা হয়।
• ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ 
• p(x) = ভাজ্য
• g(x) = ভাজক
• q(x) = ভাগফল
• r(x) = ভাগশেষ (বাকী)

Study Materials