Assam TET Academy Mobile Application

Facebook Group Join

WhatsApp Group Join

Telegram Group Join

YouTube Channel Join

Explore Our Categories

দশম শ্ৰেণীৰ ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয়ৰ অনুশীলনী 8.1

FaceBook Channel	Join Now
WhatsApp Channel	Join Now
Telegram Channel	Join Now

অনুশীলনী - 8.1

NCERT Solutions Class 10 Maths Chapters

Chapter 8 - ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয়

ত্ৰিকোণমিতিক অনুপাত

Sine of Angle A = sinA
Cosine of Angle A = cosA
Tangent of Angle A = tanA
Cosecant of Angle A = cosecA
Secant of Angle A = secA

Youtube Channel List

Assam TET Academy	Subscribe Now
Assam Job Portal	Subscribe Now

ABC সমকোণী ত্ৰিভুজৰ B কোণ সমকোণ হ'লে আৰু ∠A কোণৰ বাবে

অনুশীলনী 8.1 ৰ উদাহৰণ সমাধানবোৰ

1. যদি tanA = 4/3 তেন্তে A কোণৰ আন ত্ৰিকোণমিতিক অনুপাত বোৰ উলিওৱা |

Solⁿ :

Let, ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভুজ য'ত ∠B = 90^o

ABC সমকোণী ত্ৰিভুজৰ পৰা

2. যদি ∠B আৰু ∠Q সূক্ষ্ম কোণদুটা এনে ধৰণৰ যে sinB = sinQ তেন্তে প্ৰমাণ কৰা যে ∠B = ∠Q

Solⁿ :

Let, ABC আৰু PQR দুটা সমকোণী ত্ৰিভুজ

$\mathbf{sinB=sinQ}$

$\mathbf{\frac{AC}{AB}=\frac{PR}{PQ}}------(1)$

$\mathbf{\frac{AC}{AB}=\frac{PR}{PQ}=K(let)}$

$\mathbf{AC=PR.k,AB=PQ.k}$

ABC সমকোণী ত্ৰিভুজৰ পৰা

$\mathbf{AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}}$

$\mathbf{BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}------(2)$

PQR সমকোণী ত্ৰিভুজৰ পৰা

$\mathbf{PQ^{2}=PR^{2}+QR^{2}}$

$\mathbf{QR^{2}=PQ^{2}-PR^{2}}------(3)$

$\mathbf{\frac{(2)}{(3)}\Rightarrow\frac{BC^{2}}{QR^{2}}=\frac{AB^{2}-AC^{2}}{PQ^{2}-PR^{2}}}$

$\mathbf{\Rightarrow\frac{BC^{2}}{QR^{2}}=\frac{(PQ.K)^{2}-(PR.K)^{2}}{PQ^{2}-PR^{2}}}$

$\mathbf{\Rightarrow\frac{BC^{2}}{QR^{2}}=\frac{PQ^{2}.K^{2}-PR^{2}.K^{2}}{PQ^{2}-PR^{2}}}$

$\mathbf{\Rightarrow\frac{BC^{2}}{QR^{2}}=\frac{K^{2}\left\{PQ^{2}-PR^{2}\right\}}{PQ^{2}-PR^{2}}}$

$\mathbf{\Rightarrow\frac{BC^{2}}{QR^{2}}=K^{2}$

$\mathbf{\Rightarrow\left(\frac{BC}{QR}\right)^{2}=K^{2}$

$\mathbf{\Rightarrow\frac{BC}{QR}=K$

$\mathbf{\therefore\frac{AC}{AB}=\frac{PR}{PQ}=\frac{BC}{QR}}$

$\mathbf{\frac{AC}{PR}=\frac{AB}{PQ}=\frac{BC}{QR}}$

$\mathbf{\Delta ABC\sim\Delta PQR}$

$\mathbf{\therefore\angle B=\angle Q}$

অনুশীলনী 8.1 ৰ উদাহৰণবোৰ পাব

Assam TET Academy

Click Here

অনুশীলনী 8.1

1. ABC ত্ৰিভুজৰ B কোণ সমকোণ আৰু AB = 24 cm, BC = 7 cm হ'লে তলত দিয়াবিলাক উলিওৱা

$\mathbf{i.sinA,cosA}$

$\mathbf{ii.sinC,cosC}$

Solⁿ : Given

AB = 24 cm, BC = 7 cm

ABC সমকোণী ত্ৰিভুজৰ পৰা

$\mathbf{AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}}$

$\mathbf{\Rightarrow\mathbf{AC^{2}=24^{2}+7^{2}}}$

$\mathbf{\Rightarrow\mathbf{AC^{2}=576+49}}$

$\mathbf{\Rightarrow\mathbf{AC^{2}=625}}$

$\mathbf{\Rightarrow\mathbf{AC^{2}=25^{2}}}$

$\mathbf{\Rightarrow\mathbf{AC=25 cm}}$

$\mathbf{sinA=\frac{BC}{AC}=\frac{7}{25}},\mathbf{cosA=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{25}}$

$\mathbf{sinC=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{25}},\mathbf{cosC=\frac{BC}{AC}=\frac{7}{25}}$

3. যদি sinA = 3/4 তেন্তে cosA আৰু tanA উলিওৱা

Solⁿ :

Let, ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভুজ য'ত ∠B = 90^o

$\mathbf{\frac{BC}{AC}=\frac{3}{4}=k(let)}$

$\mathbf{BC=3k,AC=4k}$

ABC ত্ৰিভুজৰ পৰা

$\mathbf{AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}}$

$\Rightarrow\mathbf{(4k)^{2}=AB^{2}+(3k)^{2}}$

$\Rightarrow\mathbf{16k^{2}=AB^{2}+9k^{2}}$

$\Rightarrow\mathbf{16k^{2}-9k^{2}=AB^{2}}$

$\Rightarrow\mathbf{7k^{2}=AB^{2}}$

$\Rightarrow\mathbf{\sqrt{7}k=AB}$

$\Rightarrow\mathbf{AB=\sqrt{7}k}$

$\mathbf{cosA=\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{7}k}{4k}=\frac{\sqrt{7}}{4}}$

$\mathbf{tanA=\frac{BC}{AB}=\frac{3k}{\sqrt{7}k}=\frac{3}{\sqrt{7}}}$

4. দিয়া আছে যে,15 cotA = 8 তেন্তে cosA আৰু tanA উলিওৱা

5. দিয়া আছে যে, secθ = 13/12 আন ত্ৰিকোণমিতিক অনুপাতবোৰ গণনা কৰা

6. যদি ∠A আৰু ∠B সূক্ষ্মকোণ হয় যাতে cosA = cosB তেন্তে দেখুওৱা যে ∠A = ∠B

Solⁿ :

Let, ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভুজ য'ত ∠C = 90^o

^Given,

7. যদি cotθ = 7/8 তেন্তে মান উলিওৱা

$\mathbf{i.\frac{(1+sin\theta)(1-sin\theta)}{(1+cos\theta)(1-cos\theta)}}$

$\mathbf{ii.cot^{2}\theta}$

8. যদি 3 cotA = 4 তেন্তে $\mathbf{\frac{1-tan^{2}A}{1+tan^{2}A}=cos^{2}A-sin^{2}A}$ হবনে নহয়। পৰীক্ষা কৰা

9. ΔABC ৰ B কোণ সমকোণ | যদি tanA = 1/√3 তেন্তে তলৰ মান বিলাক উলিওৱা

$\mathbf{i.sinA cosC+cosA sinC}$

$\mathbf{ii.cosA cosC+sinA sinC}$

10. ΔPQR ৰ Q কোণ সমকোণ আৰু PR + QR = 25cm আৰু PQ = 5cm. sinP, cosP আৰু tanP ৰ মান উলিওৱা।

11. তলত দিয়াবিলাক সত্য নে অসত্য কোৱা। তোমাৰ উত্তৰৰ যথার্থতা উল্লেখ কৰা

i. tanA ৰ মান সদায় 1 তকৈ সৰু।

ii. A কোণৰ কোনো মানৰ বাবে secA = 12/5

iii. 'cosecant of angle A' ৰ সংক্ষিপ্ত ৰূপ হিচাপে cosA ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

iv. cot আৰু A ৰ পূৰণফল হ'ল cotA.

v. কোনো এটা কোণ 'θ' ৰ বাবে sinθ = 4/3

অনুশীলনী 8.1 ৰ উদাহৰণবোৰ পাব

YouTube - Assam TET Academy

Chapter 8 - ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয়

Assam TET ফালৰ পৰা দশম শ্ৰেণীৰ বিষয়বোৰ আৰু অসমীয়া মাধ্যমত

English	অসমীয়া	গণিত
বিজ্ঞান	সমাজ	উচ্চ গণিত
E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ

Study Materials

Assam TET - LP	Assam TET - UP	CTET - Paper 1
CTET - Paper 2	ADRE Grade 3	ADRE Grade 4
Assam Police	D.El.Ed	Class X

Share this post

Explore Our Categories

Assam TET Academy Mobile Application

দশম শ্ৰেণীৰ ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয়ৰ অনুশীলনী 8.1

Share this post

Follow us on

Recent Posts

Important Links

Contact Information

Office Address:

Darrang, Assam 784514

Email: assamtetacademy@gmail.com

Phone: 9954060750

Important Links

Follow Us