SCERT Class 10 Advanced Mathematics সংহতি Chapter 1, Exercise 1.3 solutions in Assamese medium. Detailed step-by-step explanations for easy understanding and better exam preparation. Access accurate solutions for SCERT Assam Class 10 Advanced Mathematics.

 

Follow Us

FaceBook	Join Now
WhatsApp	Join Now
Telegram	Join Now

 

 

SCERT Class 10 Adv. Mathematics : Set

    অসম মাধ্যমিক শিক্ষা পৰিষদ (SEBA) অসমৰ দশম শ্ৰেণীৰ শিক্ষাৰ বাবে পাঠ্যক্ৰম নিৰ্ধাৰণ, পৰীক্ষা পৰিচালনা আৰু প্ৰমাণপত্ৰ প্ৰদান কৰে। এই পৰ্যায়ত শিক্ষাৰ্থীসকলে বিভিন্ন বিষয় অধ্যয়ন কৰে, যেনেঃ অসমীয়া, ইংৰাজী, গণিত, বিজ্ঞান, সমাজ বিজ্ঞান, আৰু বাণিজ্যিক শিক্ষা। পাঠ্যক্ৰম আৰু পাঠ্যপুথি

 

   SEBA-ৰ দ্বাৰা প্ৰদান কৰা পাঠ্যক্ৰমৰ অধীনত দশম শ্ৰেণীৰ শিক্ষাৰ্থীসকলে নিম্নলিখিত বিষয়সমূহ অধ্যয়ন কৰে

• অসমীয়া : এই বিষয়ত অসমীয়া সাহিত্য, ব্যাকৰণ আৰু ৰচনা অন্তৰ্ভুক্ত থাকে।  
• ইংৰাজী : ইংৰাজী ভাষাৰ সাহিত্য আৰু ব্যাকৰণৰ অধ্যয়ন কৰা হয়।  
• গণিত : বাস্তৱ সংখ্যা, বহুপদ, ত্ৰিকোণমিতি, স্থানাংক জ্যামিতি, বৃত্ত, পৰিসংখ্যা আদি অধ্যায় অন্তৰ্ভুক্ত।  
• বিজ্ঞান : ৰসায়ন, জীৱবিজ্ঞান, পদাৰ্থ বিজ্ঞান আৰু পৰিৱেশ বিজ্ঞানৰ বিভিন্ন অধ্যায় অন্তৰ্ভুক্ত।  
• সমাজ বিজ্ঞান : ইতিহাস, ভূগোল, ৰাজনীতি বিজ্ঞান আৰু অৰ্থনীতিৰ অধ্যয়ন কৰা হয়।  
• উচ্চ গণিত : সিদ্বান্ত, সমীকৰণ, পৰিসংখ্যা, কেলকুলাছ, আৰু আন বহু কিছু। শিক্ষাৰ্থীসকলৰ বাবে প্রস্তুতি আৰু পাঠ্যসূচীসহ পাঠ্যবইৰ সহজ ব্যাখ্যা।

প্ৰতিটো বিষয়ৰ বাবে SEBA-ৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰিত পাঠ্যপুথি ব্যৱহাৰ কৰা হয়। এই পাঠ্যপুথিসমূহ SEBA-ৰ চৰকাৰী ৱেবছাইটত উপলব্ধ। 

 

 

NCERT Solutions Class 10 Adv. Mathematics Chapters and Solutions
HSLC Final Question Paper
	HSLC Final Question - 2022
	HSLC Final Question - 2023
	HSLC Final Question - 2024
	HSLC Final Question - 2025
	HSLC Final Question - 2026
	HSLC Final Question - 2027
1. সংহতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 1.1
	Exercise 1.2
	Exercise 1.3
	Exercise 1.4
2. জটিল সংখ্যা
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 2.1
	Exercise 2.2
	Exercise 2.3
	Exercise 2.4
	Exercise 2.5
3. অখণ্ড সংখ্যাৰ পাটীগণিত
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 3.1
	Exercise 3.2
	Exercise 3.3
	Exercise 3.4
	Exercise 3.5
4. দ্বিঘাত সমীকৰণ
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 4.1
	Exercise 4.2
	Exercise 4.3
5. সাধাৰণ ঘাতাংকৰ প্ৰয়োগ
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 5
6. বিন্যাস আৰু জোঁট
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 6.1
	Exercise 6.2
	Exercise 6.3
	Exercise 6.4
7. ত্ৰিকোণমিতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 7.1
	Exercise 7.2
	Exercise 7.3
8. সামতলিক জ্যামিতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 8.1
	Exercise 8.2
	Exercise 8.3
9. স্থানাংক জ্যামিতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 9.1
	Exercise 9.2
	Exercise 9.3

 

সংহতি, Exercise - 1.3

1. যদি A = {1, 3} তেন্তে I: A → A এই তৎসমক সম্পর্কটো লিখা। তদুপৰি A ৰ ওপৰত সার্বিক সংহতিটো লিখা।

Solve :
Given,
A = {1, 3}
I = {(1, 1), (3, 3)}

.'. AxA = {1, 3}x{1, 3}
           = {(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)}

 

.'. |P(AxA)| = 2⁴ = 16

.'. R₁ = {1, 1}
R₂ = {1, 3}
R₃ = {3, 1}
R₄ = {3, 3}
R₅ = {(1, 1), (1, 3)}
R₆ = {(1, 1), (3, 1)}
R₇ = {(1, 1), (3, 3)}
R₈ = {(1, 3), (3, 1)}
R₉ = {(1, 3), (3, 3)}
R₁₀ = {(3, 1), (3, 3)}
R₁₁ = {(1, 1), (1, 3), (3, 1)}
R₁₂ = {(1, 1), (1, 3), (3, 1)}
R₁₃ = {(1, 1), (1, 3), (3, 3)}
R₁₄ = {(1, 1), (3, 1), (3, 3)}
R₁₅ = {∅}
R₁₆ = {AxA}

---

 

2. যদি A = {1, 2} তেন্তে A ৰ ওপৰত হ'ব পৰা সকলোবোৰ সম্পর্ক লিখা।

Solve :
Given,
A = {1, 2}

.'. AxA = {1, 2}x{1, 2}
           = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)}

---

 

3. যদি A = {1, 2, 3} তেন্তে A ৰ ওপৰত গঠিত R = {(x, y) : x = y আৰু x, y∈A} সম্পৰ্কটোৰ মৌলবিলাক লিখা।

Solve :
Given,
A = {1, 2, 3}
R = {(x, y):x = y আৰু x, y∈A}

.'. সম্পৰ্কটোৰ মৌলবিলাক হ'ল -
 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}

---

 

4. Z⁺ ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ সংহতি আৰু R:Z⁺ → Z⁺ সম্পৰ্কটোৰ সংজ্ঞা হ'ল R = {(a. b)|a, b∈Z⁺ আৰু a - b>2}। ই এটা সসীম সম্পর্কনে ? R ক তালিকাকৰণ পদ্ধতিত প্রকাশ কৰা।

Solve :
Given,

Z⁺ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, .............}
.'. ই এটা অসীম সংহতি, সেয়েহে ই এটা অসীম সম্পৰ্ক

.'. R = {(a, b)|a, b∈Z⁺ আৰু a - b>2}
       = {(1, 1), (5, 1), (5, 2), (6, 1), (6, 2), (6, 3), .......... }

 

YouTube Channel

Assam TET Academy	Subscribe Now
Assam Job Portal	Subscribe Now

 

5. A = {2, 3, 4, 5} আৰু B = {3, 6, 7, 10} দুটা সংহতি আৰু R সম্পর্কটোৰ সংজ্ঞা হ'ল R = {(x, y):x ৰ দ্বাৰা y সম্পূৰ্ণকৈ হৰণ যায় আৰু x∈A আৰু y∈B)। সম্পর্ক R ক তালিকাকৰণ পদ্ধতিত লিখা। তদুপৰি R ৰ  কাঁড় চিত্র আৰু মেট্রিক্স তালিকাৰ দ্বাৰা প্ৰকাশ কৰা।

Solve :
Given,
A = {2, 3, 4, 5}
B = {3, 6, 7, 10}
R = {(x, y):x ৰ দ্বাৰা y সম্পূৰ্ণকৈ হৰণ যায় আৰু x∈A আৰু y∈B)
R = {(2, 6), (2, 10), (3, 3), (3, 6), (5, 10)}

.'. R ৰ  কাঁড় চিত্র  হ'ল -

 

 

 

 

 

 

6. 5 নং প্রশ্নত দিয়া  R সম্পৰ্কটোৰ পৰা R^{- 1} নিৰ্ণয় কৰা। লগতে d(R^{- 1}) আৰু r(R^{- 1}) উলিওৱা ।

Solve :
Given,
R টো হ'ল -
R = {(2, 6), (2, 10), (3, 3), (3, 6), (5, 10)}

.'. R^{- 1} = {(6, 2), (10, 2), (3, 3), (6, 3), (10, 5)}

.'. d(R^{- 1}) = {6, 10, 3}

.'. r(R^{- 1}) = {2, 3, 5}

---

 

7. A = {3, 6, 8, 9} সংহতিটোৰ বাবে aRb হয় যদি আৰু যদিহে  a - b, 3 ৰে বিভাজ্য য'ত  a, b∈A. তেন্তে
(i) R ক সংহতি ৰূপত লিখা আৰু ইয়াৰ কাঁড় চিত্র অংকন কৰা।
(ii) d(R) আৰু  r(R) নিৰ্ণয় কৰা।
(iii) R ৰ বিপৰীত সম্পর্কটো  উলিয়াব পাৰিবানে ?

Solve :
Given,
A = {3, 6, 8, 9}

(i) R = {(a, b)∈, aRb যদি আৰু যদিহে  a-b, 3 ৰে বিভাজ্য}
       = {(3, 3), (6, 3), (3, 9), (6, 3), (6, 6),
            (6, 9), (9, 3), (9, 6), (9, 9)}

 

(ii) d(R) = {3, 6, 9}
      r(R) = {3, 6, 9}

(iii) 
R^{- 1} = {(3, 3), (6, 3), (9, 3), (6, 3), (6, 6),
           (9, 6), (3, 9), (6, 9), (9, 9)}

 

8. A = {1, 2, 3, 4} আৰু  B = {a, b, c, d} দুটা সংহতি। তলৰ কোনকেইটা  A ৰ পৰা B লৈ সম্পর্ক হ'ব পাৰে বাছি উলিওৱা |

(i) {(1, a), (1, b), (2, c), (4, d)}
(ii) {(1, 1), (1, a), (3, c)}
(iii) AxB
(iv) {(a, 1), (b, 2), (c, 3)
(v) {∅}
(vi) {(1, c), (2, c), (3, c), (4, c)}

---

 

9. স্বাভাবিক সংখ্যা N ৰ ওপৰত এটা সম্পর্ক R এনেভাৱে সংজ্ঞাবদ্ধ করা হ'ল যে aRb হয় , যদি a = b² আৰু a, b∈N | R সম্পর্কটো লিখা। তদুপৰি বিধি নির্দিষ্ট পদ্ধতিত (Set builder method) যদি builder method) R^{- 1} লিখা।

Solve :
Given,

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, .............}
R = {aRb হয় , যদি a = b² আৰু a, b∈N}

.'. R = {(1, 1), (4, 2), (9, 3), (16, 4) .............}

R^{- 1} = {bRa হয় , যদি b² = a আৰু b, a∈N}
       = {(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16) ............}

---

 

10. A = {1, 2, 3, 4, 6} এটা সংহতি আৰু R সম্পর্কটোৰ সংজ্ঞা হ'ল  R = {(x, y):y টো x ৰ দ্বাৰা সম্পূৰ্ণকৈ হৰণ যায় য'ত  x, y∈A} ।

(i) R ত থকা মৌলৰ সংখ্যা কিমান আৰু সেইবোৰৰ তালিকা দিয়া।
(ii) R^{- 1} উলিওৱা ।
(iii) d(R), r(R), d(R^{- 1})  আৰু r(R^{- 1}) নির্ণয় কৰা ।

Solve :
Given,
A = {1, 2, 3, 4, 6}
R = {(x, y):y টো x ৰ দ্বাৰা সম্পূৰ্ণকৈ হৰণ যায় য'ত  x, y∈A}
    = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 2),
         (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (6 6)}

 

(i) R ত 12 টা মৌল আছে, সেইবোৰ হ'ল -  
     {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 2),
      (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (6 6)}

(ii) R^{- 1} = {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (6, 1), (2, 2),
                (4, 2), (6, 2), (3, 3), (6, 3), (4, 4), (6, 6)}

 

(iii) d(R) = {1, 2, 3, 4, 6}
r(R) = {1, 2, 3, 4, 6}
d(R^{- 1}) = {1, 2, 3, 4, 6}
r(R^{- 1}) = {1, 2, 3, 4, 6}

 

 

11. ধৰা হ'ল A = {10, 11, 12, 13} আৰু B = {1, 2, 3, 4} দুটা সংহতি। তলৰ প্রতি ক্ষেত্রতে উল্লেখ কৰা সংজ্ঞা মতে A ৰ পৰা B লৈ সম্পর্ক লিখা।

(i) R₁ = {(a, b):a∈A আৰু b∈B হ'লে a - b অযুগ্ম}
(ii) R₂ = {(a, b):a∈A আৰু b∈B a + b, 4 ৰ গুণিতক}
(iii) R₃ = {(a, b):a∈A, b∈B আৰু a < 10 হ'লে a - b∈N}

Solve :
Given,
A = {10, 11, 12, 13}
B = {1, 2, 3, 4}

(i) R₁ = {(a, b):a∈A আৰু b∈B হ'লে a - b অযুগ্ম}
         = {(10, 1), (10, 3), (11, 2), (11, 4), (12, 1),
             (12, 3), (13, 2), (13, 4)}

(ii) R₂ = {(a, b):a∈A আৰু b∈B a + b, 4 ৰ গুণিতক}
         = {(10, 2), (11, 1), (12, 4), (13, 3)}

(iii) R₃ = {(a, b):a∈A, b∈B আৰু a<10 হ'লে a - b∈N}
            = ∅
কাৰণ, ইয়াত সংহতি A ত 10 তকৈ সৰু সংখ্যা নাই

---

 

12. অখণ্ড সংখ্যাৰ সংহতি Z ৰ ওপৰত R₁ আৰু R₂ ৰ সংজ্ঞা হ'ল - 
R₁ = {(a, b): a² = b² আৰু a, b∈Z} আৰু 
R₂ = {(a, b): a আৰু b দুয়োটা 10 তকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা হ'লে a - b ধনাত্মক}  
এই সম্পর্ক দুটাৰ প্ৰতিটোৰে আদিক্ষেত্ৰ আৰু পৰিসৰ উলিওৱা।

Solve :
Given,

Z = {........, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...........}

.'. R₁ = {(a, b): a² = b² আৰু a, b∈Z}
        = {(1, 1), (2, 2), (3, 3) ........., (1, -1), (2, -2),
             (3, -3) ........ (-1, 1), (-2, 2), (-3, 3), ........,
             (-1, -1), (-2, -2), (-3, -3), ............. }

.'. R₂ = {(a, b): a আৰু b দুয়োটা 10 তকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা হ'লে a - b ধনাত্মক}
        = {(3, 2), (5, 2), (5, 3), (7, 2), (7, 5)}

 

.'. d(R₁) = Z
     r(R₁) = Z

 

again
d(R₂) = {3, 5, 7}
r(R₂) = {2, 3, 5}

---

 

13. যদি কোনো সংহতি A ৰ ওপৰত R আৰু S দুটা সম্পর্ক, তেন্তে দেখুওৱা যে
(i) যদি R ⊂ S তেন্তে  R^{- 1} ⊂ S^{- 1}
(ii) (R∪T)^{- 1} =  R^{- 1}∪T^{- 1}

Solve :
(i) যদি R ⊂ S তেন্তে  R^{- 1} ⊂ S^{- 1}
Let,
(x, y)∈R
⇒ (y, x)∈R^{- 1}
⇒ (x, y)∈S
⇒ (y, x)∈S^{- 1}

.'. R^{- 1} ⊂ S^{- 1}

(ii) (R∪T)^{- 1} =  R^{- 1}∪S^{- 1}
Let,
(x, y)∈R∪T
⇔ (x, y)∈R (x, y)∈T
⇔ (y, x)∈R^{- 1} (y, x)∈T^{- 1}
⇔ (y, x)∈(R∪T)^{- 1}

.'. (R∪T)^{- 1} =  R^{- 1}∪T^{- 1}

---

 

14. যদি স্বাভাবিক সংখ্যাৰ সংহতি N ৰ ওপৰত গঠিত R সম্পৰ্কটোৰ সংজ্ঞা এনে যে  R = {(a, b): 3a + b = 10 আৰু a, b∈N}, তেন্তে R^{- 1} ক তালিকাকৰণ পদ্ধতিত সংহতি হিচাপে লিখা ।

Solve :
Given,
N = {1, 2, 3, 4, .....................}
R = {(a, b): 3a + b = 10 আৰু a, b∈N}
= {(1, 7), (2, 4), (3, 1)}

.'. R^{- 1} = {(7, 1), (4, 2), (1, 3)}

---

 

15. A = {1, 2, 3}  সংহতিৰ ওপৰত R সম্পৰ্কটোৰ সংজ্ঞা হ'ল aRb যদি আৰু যদিহে a≤b য'ত a, b∈A | R ক সংহতিৰ তালিকাকৰণ পদ্ধতিত লিখা। A  ৰ ওপৰত হ'ব পৰা ক্ষুদ্রতম আৰু বৃহত্তম সম্পর্ক দুটা উলিওৱা ।

Solve :
Given,
A = {1, 2, 3}
R = {aRb যদি আৰু যদিহে a≤b}
   = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3)}

A ৰ ওপৰত হ'ব পৰা ক্ষুদ্ৰতম সম্পৰ্কটো হ'ল ∅ আৰু বৃহত্তম সম্পৰ্কটো হ'ল AxA |

 

 

Study Materials (AssamTET.com)

Assam TET-LP	Assam TET-UP	CTET - Paper 1
CTET - Paper 2	ADRE Grade 3	ADRE Grade 4
Assam Police	D.El.Ed	Class 10
Asaam TET-GT	Assam TET-PGT	Class 12